※ 引述《microball (無華之果)》之銘言：
: 常態分布的變數相加或相減後。還是常態分布，只是參數改變了
: 所以先針對 Xi，做出另外 n-1 個常態分布 (Yj = Xj - Xi - ti)
: Yj 的值可正可負 (j不能等於i)
: (i)若閾值 ti >0,
: 令 P1 = Pr{每個 Yj 都不屬於 (0,ti) }
: P2 = Pr{每個 Yj 都屬於 (-∞,0) }
: 則事件 G(Xi) 的機率為 P1-P2
: (至少有一個 Yj 屬於 [ti,∞)，其中最小的那個滿足所需條件)
: (ii) 若閾值 ti <= 0,
: 則事件 G(Xi) 的機率為 1 - Pr{每個 Yj 都屬於 (-∞,tj)}
: (至少有一個 Yj 屬於 [ti,∞)，其中最接近 0 的那個 (可正可負) 滿足所需條件 )
先感謝microball板友的回答，還有一些問題請教:
1. Yj = Xj - Xi，應該沒有ti項?
2. 這邊各個Yj還能算是是互相獨立嗎?
也就是說是否可用P(A ^ B) = P(A) * P(B)的方式得出
P1 = ΠPr(Yj<=0 or Yj >= ti), 其中j = 1~n, j≠i
P2 = ΠPr(-∞ < Yj < 0), 其中j = 1~n, j≠i
3. G(Xi)間彼此是否互相獨立?
也就是原題目的問題: Set A至少發生一次G(X)的機率是否可以用
1 - Pr(每個G(Xi)都沒發生) = 1 - Π( 1 - Pr( G(Xi) ) )呢?
先謝謝回答的板友!
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