作者shmily000 ()
看板Math
標題[中學] 絕對值的不等式
時間Fri Jul 12 01:04:16 2019
想請問一下，當我們解|x+1| + 3x ≦ |7x-4| 的時候
我們分成 x≧4/7 ; -1<x<4/7 ; x<-1 這三段來求解
但是當我們解|4x+7|≧|x-11| 的時候
為何不能分成 x≧11 ; -7/4<x<11 ; x<-7/4 這三段來求解
而是將左右兩邊平方來求解
原因為何??謝謝!!
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→ Vulpix : 沒有不能。不過要注意：你沒考慮到x=-7/4。 07/12 01:07
→ Vulpix : 分段討論通常是最後才考慮的作法，因為比較繁複。 07/12 01:08
推 alan23273850: 後面兩種都可，但平方比較方便 07/12 10:46
→ suker : 平方最後的範圍 還是要代回原式檢查 07/12 12:11
推 alan23273850: 這題是 if and only if，所以不用代回去 07/12 16:12