Re: [代數] 求實數解個數

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《vod800403 (chih)》之銘言：
: 想請教各位前輩會如何解這題：
: 方程式3^x-2x+4=0有幾個實數解？
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: Sent from JPTT on my Sony G3426.

y(x) = 3^x - 2x + 4

y'(a) = (ln3)3^a - 2 = 0

=> 3^a = 2/(ln3)

=> y(a) = 3^a - 2a + 4

        = 2/(ln3) - 2[ln2 - lnln3]/(ln3) + 4

        = 2[1 + ln((9/2)ln3)]/(ln3) > 0

=> 該方程式無實數解

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推 vod800403   : 抱歉H大，我看不懂第五行，為什麼a也代2/ln3呢？
筆誤，已更正
※ 編輯: Honor1984 (110.26.10.13 臺灣), 07/12/2019 23:17:32
→ vod800403   : 謝謝您