※ 引述《wayne2011 (消失的那19個字母)》之銘言：
: ※ 引述《mozartbrian ()》之銘言：
: : http://i.imgur.com/VyeLYOF.jpg
: : 想請問各位
: : 圖中第二小題 反矩陣真的可以這樣運算嗎?(把A^-1寫成1/A的形式)
: : 如果可以的話需要注意甚麼細節嗎?
: : 小弟初學現代 麻煩指教 感恩
: 參考
陳一理
所出版的"矩陣與行列式"
: (1) A^(-1)+I
: =A^(-1)+{A^(-1)A}
: =A^(-1)(I+A)
: 由於A與I+A均可反
: 因此得證
(2)
原式=(A+I)^(-1)+[A^(-1)+I]^(-1)=(A+I)^(-1)+{A^(-1)+[A^(-1)A]}^(-1)
=(I+A)^(-1)+[A^(-1)(I+A)]^(-1)=(I+A)^(-1)+{[(I+A)^(-1)]A}
={(I+A)^(-1)}(I+A)=I
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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 07/15/2019 21:02:05
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 07/19/2019 20:42:19