[中學] 請問一題多位數乘法

[jenshi (小旭)]

整數a為一個由0或1組成的七位數，
若a^2之值的末六位數字為222121，
則a有多少位數字是由0組成？
不知如何用推測的。

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推 Ifault      : 從低位數看到高位數？
→ Ifault      : 個位可以看出a的個位是1
→ Ifault      : 十位 =2＊十位＊個位 所以十位等於1
→ Ifault      : 百位等於 十位平方＋2＊百位乘個位 百位=0
推 jonasnow    :  https://i.imgur.com/syYqcR0.jpg
推 Ifault      : 不然就設個位 十位 之類的等於a0 a1 a2 a3… a6
→ jonasnow    : 不確定是不是類似這樣
推 Ifault      : 個位數=a0*a0 十位數=2*a1*a0 百位數=2*a2*a0+a1*a1
→ Ifault      :  以此類推
推 LPH66       : 其實就直接像五樓那樣把直式乘法寫下來
→ LPH66       : 再去推斷中間的暫時結果是多少
→ LPH66       : 不一定要寫變數, 畫個□再來填數字都行
推 chemmachine : 寫出a1a2a3a4a5a6a7*a1a2a3a4a5a6a7的直式，乘出來
→ chemmachine : 要寫成矩陣形式，如a1*a1=a11 因為都是1 0所以不進
→ chemmachine : 位，再用邏輯算一下很快。