[微積] 極限證明

[ckscks178 (奇蒙子資本主義社會 教育)]

題目來源 顏國勇 微積分2014 電子書p32

例3 試利用 ε-δ 方法以求  limx→2 x^3=?

想問一下 法二 分解法 底下這兩行
    |x -2|<ε/19 Λ |x -2|<1,
     ← |x -2|<min{ε/19,1}

為什麼這兩行的關係是  ←而不是⇔呢？
上面|x -2|<ε/19 Λ |x -2|<1不是也能推出下面
|x -2|<min{ε/19,1}式子嗎

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※ 編輯: ckscks178 (180.217.88.76 臺灣), 07/16/2019 16:51:10
推 LPH66       : 我覺得這只是單純因為需要的證明方向是 <= 而已
不太明白 單純是證明方向 那法一也通通寫<=就好了吧
※ 編輯: ckscks178 (180.217.88.76 臺灣), 07/16/2019 18:33:53
推 isaswa      : 這是把思路的過程寫給你看 ε-δ的定義是你要先找到
→ isaswa      : δ是誰你才可以開始整個argument 但實作上幾乎都是
→ isaswa      : 先分解、變換，經過一些運算之後才會得出對應的δ
→ isaswa      : 所以這時候你才會把δ填上去 然後敘述要反過來
我是想問到底何時需用<=> 何時又是=>和<=
若兩式關係<=>成立 那可視證明需要只寫=>或<=嗎  如果是這樣 那為何法一又有<=跟<=>
的區別
※ 編輯: ckscks178 (180.217.88.76 臺灣), 07/17/2019 18:57:13