推 Lawrencev : 謝謝老師指教 07/17 12:08
※ 引述《Lawrencev (小默)》之銘言：
: https://i.imgur.com/Q6C4X21.jpg
: 麻煩各位高手，謝謝
: 能用國中的方法為佳
△AGJ～△BCJ 故 JA:JB = AG:BC = AG:AD = 1:4, 即 JA:AB = 1:3
△AJI～△ECI 故 AI:IE = AJ:CE = (AB/3):(CD/2) = (1/3):(1/2) = 2:3
△JBH～△CEH 故 EH:HB = EC:JB = (CD/2):(4AB/3) = (1/2):(4/3) = 3:8
(相似都是 AA, 由平行線很容易找出來故略)
最後 △ABE 面積為平行四邊形一半為 55
然後夾等角的三角形面積比為夾角兩邊乘積比
即 △IHE/△ABE = (IE*HE)/(AE*BE) = (IE/AE)*(HE/BE) = (3/5)*(3/11) = 9/55
於是所求面積為 55 * (9/55) = 9 #
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簡單提一下思考順序
和 △IHE 最直接相關的面積有兩個, △IEC 和 △ABE
若要經過 △IEC 要求 IH:HC, 而 △IEC 本身要由 △GDC 和 GI:IC
而若要經過 △ABE 則需要 AI:IE 和 BH:HE, 而 △ABE 本身幾乎是題目給定的
因此由 △ABE 這條路走下去, 所需要的兩個比則需要找適當的相似形
最後就會發現它們兩個都可以歸結到 AJ:AB
所以反過來照這樣的順序就是上面的解了
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'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308
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※ 編輯: LPH66 (180.177.3.123 臺灣), 07/17/2019 12:12:37