※ 引述《qwe854557 (我不是神是神棍)》之銘言：
: 這是中市某校的一題數資班考古題的其中一題，如下
: http://i.imgur.com/uHE3Ehf.jpg
: 個人沒什麼想法，故來板上詢問各位大神，不知要用幾何解法還是代數解法？
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: Sent from JPTT on my HTC_D830x.
分析法 kkt method 拉格朗日乘子法
解方程組
patial f/partialx=0
partial f/partial y=0
partial f/partial z=0
技巧性的化簡
可得 partial f/partialx *(x^2+y^2+z^2)-f*2x=0
partial f/partial y*(x^2+y^2+z^2)-f*2y=0
partial f/partial z*(x^2+y^2+z^2)-f*2z=0
可得f_x/x=f_y/y=f_z/z
令其等於k
解方程組 其det為0，再用det性質化簡，易得k=25 33+-20sqrt2
幾何法
令原式等於k，和分式線性規劃類似
乘開可得三元二次曲線。
將z視為常數，為二元二次曲線。
因xyz為任意實數，
考慮圓錐曲線大delta 判別式
大delta=0 為退化型，其xyz只能某些限制值，如兩直線或一點，矛盾，
故知大delta=0產生極值。
易k=25 33+-20sqrt2
WLOG，可設X為常數或Y為常數。結果不變。
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