[其他] 兩數之和為兩數之積的因數

[pphhxx (pphhxx)]

如果有兩數符合兩數之和恰為兩數之積的因數

例如40與60，40+60=100，40*60=2400，而100恰為2400的因數

請問一下這種數有沒有什麼統稱或關鍵字能夠讓我google找相關介紹的

萬分感謝~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.123.5 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1564021903.A.E53.html
推 LPH66       : 應該沒有什麼特別名字, 而且其實很好找:
→ LPH66       : 設原數為 a, b 則這是 (a+b)|ab, 若令倍數是 k 倍
                                                ^^^^^^^^^^^^^^^
→ LPH66       : 則有 (a-k)(b-k)=k^2, 所以把平方數拆成兩塊
                 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
→ LPH66       : 再各加 k 就是一組了
→ LPH66       : 以你的例子就是 24^2 = 576 = 16*36, 再各加 24
請問一下上面我加^的那兩行可以再解釋一下嗎？看不太懂QQ，結論我OK
※ 編輯: pphhxx (163.30.123.5 臺灣), 07/25/2019 11:05:05
→ pphhxx      : 感謝好心人指點，了解了~~
→ wohtp       : 設 k(a+b) = ab。你把 (a-k)(b-k) 乘開看看。
推 LPH66       : 其實應該說不是乘開, 而是搬到一邊之後"配方"
→ LPH66       : ab-ak-bk=0 配上 k^2 讓左邊能因式分解
→ LPH66       : 其目的是把 a b 分開, 比較好尋找需要符合什麼條件