推 chemmachine : 推這篇。發表我個人的看法，原PO 07/25 21:08
→ chemmachine : 的質疑很有道理。查維基百科的英文版三次方根有兩個 07/25 21:09
→ chemmachine : 版本，在F:實數->實數 F(X)=X^1/3下負數三次方根為 07/25 21:11
→ chemmachine : 負數，F:C->C 三次方根F(X)=X^1/3 就如原教授所說是 07/25 21:13
→ chemmachine : 1+根號3i。你要知道負數是正數的延拓，而延拓可能有 07/25 21:15
→ chemmachine : 許多不完美。就如1+2+3+...=-1/12或無限大一樣有不 07/25 21:16
→ chemmachine : 方式。微積分課本用的是實數到實數的延拓，才能解釋 07/25 21:17
→ chemmachine : y=x^3的積分和反函數y=x^1/3的積分。而複數延拓才能 07/25 21:18
→ chemmachine : 解釋棣美幅定理。而實數延拓會犧牲指數律的分數律 07/25 21:20
→ chemmachine : 複數延拓會犧牲y=x^1/3的積分。1+2+3+..=-1/12會犧 07/25 21:21
→ chemmachine : 牲微積分的a_n+1/a_n>1的判別，1+2+...=n會犧牲黎曼 07/25 21:22
→ chemmachine : 延拓 07/25 21:22
→ chemmachine : 較好的教材應是仔細說明兩者的差別讓學生思考 07/25 21:23
→ chemmachine : 你要找文件，國立編譯館現在改為教育研究院 07/25 21:23
→ chemmachine : 裡面有美國的高中教材可以館內借閱跟影印，你可以查 07/25 21:24
→ chemmachine : 他們怎麼教，我是不會再和堅持己見的人陳述，他們 07/25 21:25
→ chemmachine : 有許多方法來說明自己立論 07/25 21:25
→ chemmachine : 美國人的教改也許會亂改，但它們純數很強，不太會犯 07/25 21:26
→ chemmachine : 學術上的錯誤。而數學也是因公理化，簡單的定理也是 07/25 21:28
→ chemmachine : 毫無錯誤。但數學教育或物理、化學、生物有些理論 07/25 21:28
→ chemmachine : 會更改 07/25 21:29
→ chemmachine : 我教小學還聽過師院教授說正方形不是長方形呢，我都 07/25 21:31
→ chemmachine : 懶的說了。 07/25 21:31
→ chemmachine : 推vulpix和lph大的對這題的說法。你還是要教學生 07/25 21:32
→ chemmachine : 教授的說法，考試會考。之前鬧過建構式，還好被消滅 07/25 21:33
→ chemmachine : 了。以上純屬個人看法 07/25 21:33
推 chemmachine : 還有你拿資料證明不要用維基百科證明，那個是許多 07/25 21:40
→ chemmachine : 數學系師生或民眾抄文章、論文、書，大部分對，有時 07/25 21:41
→ chemmachine : 有有心人亂改。 07/25 21:41
推 chemmachine : 0^0次方用微積分(1/n)^1/n n->0^+逼近是1，但不符合 07/25 21:49
→ chemmachine : 指數律，就是說指數律要延拓到底數為0和負數有問題 07/25 21:51
→ chemmachine : 也是一樣的情形，不同延拓方式造成的兩種說法。 07/25 21:52
→ chemmachine : 這篇是回給mathwang大 07/25 21:56
推 MathWang : 謝謝你的回覆，我也知道維基百科不能拿來當憑據， 07/26 00:23
→ MathWang : 所以才來請教各位先進...希望能有轉圜的餘地（畢竟 07/26 00:23
→ MathWang : 是寫在課綱上的定義） 07/26 00:23
推 chemmachine : 其實你的問題我去年考高中教甄也有遇到，讓我想了 07/26 00:28
→ chemmachine : 很久。後來才想通這件事。基本我不推教授的說法，也 07/26 00:28
→ chemmachine : 不推建構式，所有課綱就不認同這兩點，其他都ok。 07/26 00:28
推 TassTW : 嗯 你對美國數學教育的想像有點太過美好了 07/26 03:14