[微積] 一題微分方程請教

[ac01965159 (leeleo)]

題目如下，自己試過很多做法了，還是找不出，想請教各位一下，謝謝。
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→ a016258     : 後面應該是 dy      ... -lny - 1)dy = 0
推 spirit119   : 題目錯了吧
→ ac01965159  : 啊啊..抱歉忘了說了，應該是dy才是，不過就算是dy
→ ac01965159  : 還是不知道該如何算...
推 chemmachine : y/xdx+(lnx-lny-1)dy=0 檢查非正則，考慮積分因子
→ chemmachine : p(x，y)dx+q(x，y)dy=0 r=[patrtialp/partialy-
→ chemmachine : partialq/partialx)/q，r=-1/x M=e^積分rdx
→ chemmachine : M=1/x乘入方程，方程變為y/xdx+(lnx-lny-1)dy=0
→ chemmachine : patialF/partialx=y/x partialF/partialy=lnx-lny-
推 chemmachine : 1 再湊出F=ylnx-ylny+c故F=constant得
→ chemmachine : ylnx-ylny=constant
→ ac01965159  : 感謝。