[其他] 一題一階高次ode

[Yic0197 (科科科55)]

https://imgur.com/SgHU3e7

想問這題的解法

自己是把原式對 x 微分一次再做整理

不過沒辦法化成因式分解形式~

y' + 2xy" + [ y' ]^3 + 2y y' y" = 0

就卡住了

還有就是

一個ode 視為 X(y) 和 Y(x) 分別下去解

其通解的形式會一樣嗎 ?

因為之前有做過利用原函數求解ode

所得到的通解會不同

( 原函數 x=Asin(y+B) )

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※ 編輯: Yic0197 (59.127.241.47 臺灣), 08/15/2019 14:49:36
推 chemmachine : ode的通解都會一樣。方程式是描寫解的角度不同。
→ chemmachine : 會不一樣可能是增根或減根
推 jass970991  : U=lny
→ Yic0197     :  謝謝C大