※ 引述《Yic0197 (科科科55)》之銘言：
: https://imgur.com/SgHU3e7
: 想問這題的解法
: 自己是把原式對 x 微分一次再做整理
: 不過沒辦法化成因式分解形式~
: y' + 2xy" + [ y' ]^3 + 2y y' y" = 0
: 就卡住了
: 還有就是
: 一個ode 視為 X(y) 和 Y(x) 分別下去解
: 其通解的形式會一樣嗎 ?
: 因為之前有做過利用原函數求解ode
: 所得到的通解會不同
: ( 原函數 x=Asin(y+B) )
兩邊同乘以y得
(y*y')^2+2x(y*y')-y=0
配方(y*y'+x)^2=x^2+y^2
令u=x^2+y^2
u=(u'/2)^2
+-sqrt(u)=u'/2
dx=1/+-2sqrt(u)du
積分得x=1/2*2*+-sqrt(u)+c
(x-c)^2=u
(x-c)^2=x^2+y^2
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