Re: [中學] 高中不等式

[FAlin (人間失格)]

※ 引述《xz35s8pq ()》之銘言：
: https://i.imgur.com/ko6TusN.jpg
: 完全不知道從何下手，試過代入求關係再利用算幾求條件，但還是不行
: 麻煩各位高手幫忙解惑了！

今天的TRML團體賽最後一題

令f(x)=a(x-r)(x-s)+p(x-r)+s

  f(s)=p(s-r)+s=r -> p=-1

∴f(x)=ax^2-(ar+as+1)x+(r+s+ars)=ax^2-(ar+as+1)x+(r+s+2019a)

由等差
-2a(r+s)-2 = 2020a+r+s

-> r+s = - (2020a+2)/(2a+1) = -1010 + 1008/(2a+1)

因a,b,c都是正整數 所以r+s也是整數 故1008/(2a+1)要是整數

滿足最大的條件為1008當中的因數63 此時a=31

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.179.243 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1566056390.A.9AE.html
推 xz35s8pq    : 感謝大大解惑！