[中學] 0.9循環 是趨近於1 還是等於1？

[Ifault (Not my fault)]

0.9循環


可以看成 0.99999999999999999999999999999999999999999999

或是1-(0.1)^X 當X趨近於無限大 (我這裡有想錯嗎？


1. 9循環等於 9/9=1

=>0.9循環 就是等於1   1可以用0.9循環表示


2. 設f(x)=1-0.1^x


lim       f(x) = 1      但 這個函數 f(x) 是不是 永遠都跟y=1 不會有交點呢？
x->無限大


0.9循環 到底是 等價於1 還是 趨近於1？

還是我不能把0.9循環 寫成那個函數呢？



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→ LPH66       : 先把本版搜尋 0.9 搜到的文章全部看一遍再來問
→ recorriendo : {0.9,0.99,0.999,0.9999,...}這個數列趨近1
→ recorriendo : 這個數列"的極限"等於1
→ suker       : =1
推 aikotoba    : 先跟你說喔 這問題取決於你對0.9循環這個玩意的定義
→ DLHZ        : 你要不要先看極限的定義
推 jacky7987   : 0.9循環這個符號本來就是極限後的結果了
推 ddxu2       : 你文中除了最後兩句以外，前面都算是對的。
→ ddxu2       : 尋找/判斷極限的方式是趨近的概念，但極限的結果是
→ ddxu2       : 一個實際的值，而一般寫0.9循環是指那個「極限的結
→ ddxu2       : 果」，所以它等於1
推 TassTW      : 把本版 0.9 能搜到的文章看完可能會變笨 囧
推 doa2        : 你覺得0.3循環是等於1/3還是趨近1/3
推 Starvilo    : 1-0.0000000000000000000000000000000000~1=?
→ Starvilo    : 1-(0.1)^n =?
→ willydp     : 在上大學以前學生通常以為數字中有形而上的存在
→ willydp     : 任何寫得出來的數學符號都在現實存在因此含有真理
→ willydp     : 但上大學後才會知道數學表示需要先定義才能分析
推 Vulpix      : 數字是鍊成陣，真理之門還在後面:)
推 bluespace   : https://www.youtube.com/watch?v=tGhXhEeLEzk
推 TOOYA       : 請你先回答0.9循環 是一個數 還是一個數列？
→ TOOYA       : 如果是一個數，一個數字怎麼會趨近於誰呢？