推 ThunderLord : 謝謝H大的回覆 08/21 07:51
※ 引述《ThunderLord (皮皮喵(・ω・))》之銘言:
: 各位前輩晚上好
: 請幫小弟解這一題微積分
: https://imgur.com/a/JMcCbo5
: 小弟程度較差,想不透要怎麼解
: 小弟先將分子有理化
: 接著用lim x→0 (sin(x)/x)=1及lim x→0 (1-cos(x)/x)=0觀點將分子拆開,
: 但算到後面就卡住了QQ
: 請幫忙小弟解惑,謝謝
分子有理化後,
[1 + xsin(x) - cos(x)] * [cos(x)]/(x^2) * [(sin(x) / x) * 分式有理化]^(-1)
= [cos(x)] * [...]^(-1) * [2(sin(x/2))^2 + 2xsin(x/2)cos(x/2)]/(x^2)
取極限
= 1 * (1/2) * [1/2 + 1]
= 3/4
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