Re: [中學] 幾何的一個問題(是否跟入射反射有關?

[chemmachine (chemmachine)]

※ 引述《guiltpunish (罪詠)》之銘言：
: https://imgur.com/wdzdHIy.jpg
: 如圖，已知BC為直徑，角APB = 角CPD
: 然後角B是50度，求角D是多少??
: 在考量的時候，一直沒辦法用到角APB = 角CPD這個性質，所以
: 在想說是不是跟理化上面入射反射的特性來解題??
: 有考慮過利用圓周角和圓心角的觀念，但是就沒利用到全部的條件導致陷入迴圈
: 無法解開方程式...
令弧AD=M，CD=N，以BC直線為鏡子做PD'C全等於PDC，
則列式
M+N=2*50度=100度
(N+80度)/2=THITA=角APB = 角CPD
所求角D=角D'=(M+N)/2=50度

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推 guiltpunish : 喔喔 原來是利用內錯角相等可以轉成一直線!
→ guiltpunish : 感謝!!!
推 weiye       : D對稱BC得D'，A、P、D'三點共線。角D=角D'=(ADC弧
→ weiye       : )/2=角B。
→ musicbox810 : 請問80度怎麼得到的?
→ chemmachine : 樓上，半圓周-m-n得到80度
→ musicbox810 : 謝謝
→ chemmachine : 不客氣
→ musicbox810 : 回頂樓 跟內錯角有關？
→ musicbox810 : 我看了好久,覺得THITA那一段是不是多餘的?
→ musicbox810 : PDC=AD'C=ABC=100/2=50
→ musicbox810 : 請ch大開釋一下,那一段的用意?
→ musicbox810 : 是要證明AD是直線嗎?
→ chemmachine : 是多餘的，根據題目所有能列出來的條件。
→ chemmachine : 我寫的文章習慣會把能算的都寫出來，
→ chemmachine : 這個是分析學的精神。
→ chemmachine : 這句話也告訴你thita隨n變動，看你題目要問什麼。
→ chemmachine : 或thita隨m變動。
→ musicbox810 : 原來是這個意思，謝謝chem大