[中學] 同字不相鄰排列組合

[fangachien (隼)]

一題高中排組
若a，a，b，b，c，c，c七個字母任意直線排列，同字均不相鄰的方法數為何？

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推 tyz         : 先排a 再排b 再來c bc都用插空格的~
→ tyz         : C(3,2)*C(5,3)=3*10=30種
→ Ricestone   : 樓上這樣不是會有cbaacbc的情況嗎？
→ WINNICK     : ccc'-(ccc'且aa)-(ccc'且bb)+(ccc'且aa且bb)=38種?
推 LPH66       : _a(c)a_b(c)b_ C(3,1)=3 種 (bbaa 同)
→ LPH66       : _a_b(c)b_a_ C(4,2)=6 種 (baab 同)
→ LPH66       : _a_b_a_b_ C(5,3)=10 種 (baba 同)
→ LPH66       : 計 (3+6+10)*2 = 38 種
→ LPH66       : 依然是先 ab 再 c, 但 ab 組合影響 c 的選擇故列舉
推 yclinpa     : 這題數字小，直接列
→ yclinpa     : 三個c的位置是135,136,137,146,147,157,246,247,257
→ yclinpa     : 357
推 tyz         : 阿   感謝R大  是我錯了  沒注意到@@"