Re: [中學] 同字不相鄰排列組合

[wayne2011 (伊雯沒有穿比基尼 )]

※ 引述《fangachien (隼)》之銘言：
: 一題高中排組
: 若a，a，b，b，c，c，c七個字母任意直線排列，同字均不相鄰的方法數為何？

參考

陳一理

所編著的"排列"

(1)先排a,a,b,b

1. 若 a ,a , b, b 不相鄰的排列數為4!/2!2! - 2*3 + 2 = 2種

2. 若 aa 相鄰 , 則排法有3!/2!=3種 , 同理 , bb 相鄰也是3種 , 又aa,bb相鄰2!=2種

(2)再插入c,c,c

1. 若 a,a,b,b 不相鄰 ,三個c插入的方法有 P(5,3)/3!=10種

2. 若 bb(或aa) 相鄰 , 三個c插入的方法有 P(4,2)/2!2!=3種 ,

所以 2*10 + 3*(2*3) = 38種 ... ans








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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 (臺灣)
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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 09/11/2019 00:39:55
→ LPH66       : 這做法過程錯, (2)2. 沒討論 (1)2. 的所有狀況
→ wayne2011   : 那(2)2.可能還要再改一下~沒討論到的我可能不太清楚
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 09/11/2019 10:26:54
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 09/11/2019 11:29:55
推 LPH66       : "又aa,bb相鄰2!=2種" 去哪了?