[中學] 河內塔公式

[x94jo3 (霹靂卡霹靂啦啦)]

在書上看到一個推導的方式
但有點看不懂

希望有人可以幫忙解說一下

https://i.imgur.com/8GLsYaF.jpg

1. 不懂綠色部份怎麼變成橘色部份的

2. 橘色部份又是怎麼變成下方黑色算式?
   請問怎麼知道公比是2的?

(已知a1=1)

希望可以幫忙寫出更詳細的過程
簡化太多我看不懂(T_T)

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.74.179 (臺灣)
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※ 編輯: x94jo3 (39.10.74.179 臺灣), 09/19/2019 17:01:14
→ Ricestone   : 從n=1的狀況開始列到n=k，全部加起來
→ Ricestone   : 其實也不用，那橘色的部份只是個恆等式而已
→ Ricestone   : 你看那a1會跟後面的-a1相消，依此類推
→ Ricestone   : 變黑色的地方才是用綠色的式子
喔喔喔謝謝
我剛剛跳過橘色字後，就解出綠色變黑色那部分了

感謝您！
※ 編輯: x94jo3 (39.10.74.179 臺灣), 09/19/2019 19:19:08