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a b c d 為正整數 b/a , c/b , d/c 皆為最簡分數 且 b/a + c/b + d/c 為正整數 試證 d >= a-1 請問該如何證明? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.156.84 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1568944623.A.589.html
raiderho : 通分後發現 a|c, c|a 所以 a=c. 進而 b|a, 所以 b=1 09/20 19:21
littleme1125: 感謝,太久沒碰數論,忘了考慮最簡分數可以是整數 09/20 23:58
tyz : 請問R大 通分成分母abc後,如何得知a|c,c|a的呢? 09/21 00:57
tyz : 謝謝你~ 09/21 00:57
Starvilo : b不能等於1吧~c/1=是正整數 ,不是最簡分數? 09/21 08:37
Starvilo : 可能也算吧~查定義@@ (p,q)=1 09/21 08:46
raiderho : @tyz, 通分後知abc|(cb^2+ac^2+abd),得a|cb^2,由於 09/21 11:20
raiderho : (a,b^2)=1,所以a|c. c|a類同. 09/21 11:21
tyz : 了解 感恩~ 09/22 23:15