[其他] 離散wilson定理

[tiger1029 (日向)]

https://i.imgur.com/eHicvS2.jpg

為什麼i*j 三 1 (mod p)是對的
怎麼知道ij在A裡面兩兩一組會有這個事情發生
為什麼ij 三 1 (mod p)的j不會是超過p-1
而且ij還不會重複 會剛好分割完
例如2*6 三 4*3 三 1*5  (mod 7)

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→ raiderho    : 看得懂你在問什麼，但是敘述讓我只想吐槽...
→ FAlin       : ≡
→ DLHZ        : 三XDDDD 讓我想到入跟λ
推 alan23273850: creative haha! give you a push
推 chemmachine : 1.2.3...P-1是乘法群Z_P，群的元素必存在唯一獨特
→ chemmachine : 乘法反元素，證明：X*Y=1且X*Y'=1，則X^-1*X*Y=X^-1
→ chemmachine : Y=X^-1，同理，X^-1*X*Y'=X^-1所以Y'=X^-1
→ chemmachine : 1,存在性因Z_P IS CYCLIC，由費馬小定理a^(p-1)三1
→ chemmachine : j當然不會超過p-1，z_p是把所有整數都同餘p取餘數
→ chemmachine : 餘數只有0到p-1，因乘法群故不計0 你的2*6三4*3三1*
→ chemmachine : 5不是乘法反元素，因不是乘出來1
→ chemmachine : 整個過程當然巧妙不然不會給它叫wilson定理，初等
→ chemmachine : 數論和基礎代數還必教
推 chemmachine : 1和p-1要特別討論因為它的反元素是自己不是別人，其
→ chemmachine : 餘兩兩成對
感謝C大 了解了
※ 編輯: tiger1029 (223.140.142.110 臺灣), 09/21/2019 18:57:33