作者chemmachine (chemmachine)
看板Math
標題Re: [中學] 邊長與角的範圍
時間Sun Sep 22 17:08:59 2019
※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言:
: Prove :
: If a triangle whose length satisfies: a^(1.5) + b^(1.5) = c^(1.5),
: then 90 < angle C < 108 in degree.
一元微分和二元微分可以做,要用wolfram。
不等式估計如下,要用到高次算幾不等式,x=a/b代換,以及前面那篇的技巧。
頗難
https://imgur.com/a/El8HP3A
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→ chemmachine : 等號成立在x=1/x,即在a=b處,用這個方法可以推廣 09/22 17:15
→ chemmachine : 3/2次到正實數次,也就是高次算幾不等式的適用範圍 09/22 17:16
推 JI1 : sd!~g67 09/22 20:16