推 fup6jo3d93p : aa相鄰跟ab相鄰應該是aab跟baa吧 所以是2*3!=12 09/22 22:40
abcda中，aa不相鄰且ab不相鄰的做法
法一：正面作法
v v v
c d 空隙可以填aab，因此為 2!(3!/2!)=6
但後來我想說可不可以用反面作法，結果一直想不出來
法二：反面作法
所求 = 全部－（aa相鄰＋ab相鄰－aa相鄰且ab相鄰）
其中全部 = (5!/2!) = 60
aa相鄰 -> aa綁在一起 -> (aa)bcd -> 4!=24
v v v
ab相鄰 -> c d 3個空隙取兩個填入ab和a，因此有 2!(C3取2)2!2!=24
(aba)cd 有 3!(3!/2!)=18
->因此ab相鄰共有24+18=42種(本部分謝謝幫我解答的板友)
aa相鄰且ab相鄰=(aba)cd=有3!(3!/2!)=18
因此所求＝60－（24＋42－18）=12
這題答案應該是 6 才對，換言之我用法二算的答案是錯的
可是我卻不知道哪裡錯？
這幾天想這個問題想到快瘋掉啦...
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