→ chemmachine : compound proposition 是合成命題的意思，有一個09/23 01:07
→ chemmachine : 主結構是p->q或p<->q，p和q內部還可以09/23 01:07
推 chemmachine : 再分解，你看他解答的說明，都可以拆成sum of produ09/23 01:10
→ chemmachine : ct的型式09/23 01:11
→ chemmachine : sum of product 就是disjunctive normal form09/23 01:12
→ chemmachine : 名稱未統一，課本應該概念說的很清楚，要看課文09/23 01:13
→ chemmachine : sum 是或，product是且 boolean敘述一定長成09/23 01:15
→ chemmachine : E=x且y且非z 或 t且非u且w 或 m且n09/23 01:17
→ chemmachine : E=x* y *barz + t*baru *w + m * n 之類的樣子09/23 01:18
我知道他的形式，但不知道如何證明。。
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.17 臺灣), 09/23/2019 01:29:28
推 chemmachine : 網址的敘述就是證明，證明不一定是公式，是用敘述的09/23 01:31
應該說他那個方式應該是自己定義出來的吧?我自己是無法被說服，例如他並沒有解釋為
什麼若和若且唯若可以被寫成DNF後所有的也都可以，第二是他為什麼可以把若和若且唯
若直接定義成DNF的形式?依據是什麼?
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.17 臺灣), 09/23/2019 01:34:45
→ chemmachine : 把SARAH的說明整個看懂默寫出來就是這題的答案09/23 01:33
→ chemmachine : 你要自己想一下，為什麼所有的敘述都可以拆成SUM09/23 01:34
→ chemmachine : OF PRODUCT,09/23 01:35
如果僅依據真假值相等就直接定義感覺很不嚴謹，比較equivalent兩邊的東西可以是完全
無關的吧
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.17 臺灣), 09/23/2019 01:38:03
→ chemmachine : P->Q 就是非P或Q，是標準型式。 09/23 01:37
→ chemmachine : 高中有教，這裡的P和Q內部還要拆解，最後會變成一堆 09/23 01:41
→ chemmachine : 和加，再用笛莫根律拉出來 09/23 01:42
→ chemmachine : P->Q 就是非P或Q是計算真值表，不是定義，P<->同理 09/23 01:43
→ chemmachine : P<->Q同理 09/23 01:43
→ chemmachine : 這是高中要學的東西。 09/23 01:45
推 chemmachine : 真值表相等叫邏輯等價，再BOOLEAN代數裡可看成相等 09/23 01:51
→ chemmachine : 現實不一定相等呀 09/23 01:52
感覺我還是沒有get到他為什麼要這麼證明的點，或者說我可能還沒理解題目想要我證什
麼，我自己的想法是要我們證在這個規則下得出的function是對的，可以用的?
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.30 臺灣), 09/23/2019 07:48:38
→ Ricestone : 它是要你證明不管是什麼樣的真值表，都能寫出SOP 09/23 08:31
所以他預設這樣構造出來的function是可用的，一定正確的(按照題目說的規則構造出這
個函數)後，直接開始說明這種複合命題一定可以寫成DNF?
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.30 臺灣), 09/23/2019 08:35:27
→ Ricestone : 這個複合命題的真值表會跟題目相同，是要證的部份 09/23 08:44
所以他的證明並不完全，我還需自己補上是嗎？
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.30 臺灣), 09/23/2019 08:45:40
→ Ricestone : 目的是要證明能寫出SOP，只是題目先跟你說了方向 09/23 08:45
→ Ricestone : 就跟c大說的一樣，剩下的東西就是那位寫的東西09/23 08:46
→ Ricestone : 我大概懂你的疑惑是什麼了，你是想問任何真值表都有09/23 08:57
→ Ricestone : 複合命題是吧？ 09/23 08:57
啊，是的，一直不知道該怎麼表達
並且昨天遇到一個問題，若我定義一個所有function出來都是false的真值表，那我就找
不到對應的function了
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.30 臺灣), 09/23/2019 09:05:52
→ Ricestone : 全部都F，那就是F而已，或者你寫0 09/23 09:19
→ Ricestone : 先問你能接受變數只有2個的時候，全都有對應的命題 09/23 09:20
→ Ricestone : 嗎？ 09/23 09:20
那16種可能我都試過了就ffff的不太理解
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.30 臺灣), 09/23/2019 09:32:23
→ Ricestone : FFFF就0，不用想太多，代表是0個東西加起來 09/23 09:33
→ Ricestone : 那麼今天假設有n個變數，總共有2^n格，你都可以看作09/23 09:33
→ Ricestone : n-1個變數函數跟剩下一個變數的組合，這樣就有相對 09/23 09:36
→ Ricestone : 的複合命題，再來就依此類推拆下去 09/23 09:38
我大概懂了，最後再問一下還是有點疑惑的地方，這邊說的複合命題，然後證明是使用若
跟若且唯若來轉換成DNF，是指每種組合的複合命題都能用這個來表示嗎?能否舉個例子?
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.30 臺灣), 09/23/2019 10:02:04
→ Ricestone : 是基礎的複合命題中，只有這兩類不是直接寫成SOP的09/23 10:03
→ Ricestone : 形式，所以特別拿出來講09/23 10:03
→ Ricestone : 所以你要問的東西是，所有的命題都能用這五類寫出 09/23 10:06
→ Ricestone : 實際上一樣就是變數個數為2的真值表對上去就好 09/23 10:07
啊。。越來越亂了
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.30 臺灣), 09/23/2019 10:11:57
→ Ricestone : 就是p->q跟p<->q這兩個沒有寫成SOP啊，所以特別再說09/23 10:13
→ Ricestone : 這兩類也都可以寫成SOP而已 09/23 10:13
應該是說我沒辦法理解p->q,p<->q這兩個在題目要我做的操作裡可以放在那個部份
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.36 臺灣), 09/23/2019 11:08:16
→ Ricestone : 是「複合命題」裡面的這兩類並沒有直接寫成SOP的型 09/23 11:13
→ Ricestone : 式，所以寫出它們的SOP形式而已 09/23 11:14
→ Ricestone : 正確來說，你要做的事情是把二元的真值表寫成對應 09/23 11:17
→ Ricestone : 的命題，這樣就能說明都能寫成SOP了09/23 11:19
→ Ricestone : 等等，我似乎也被帶偏太多了09/23 11:38
→ Ricestone : 應該先證明二元的時候對，再數學歸納法到三元以上都 09/23 11:40
→ Ricestone : 可以用題目說的方法 09/23 11:40
→ Ricestone : 不過數學歸納法的部份很簡單，就是迪摩根進去而已 09/23 11:42
→ Ricestone : 而證明二元的時候對，就是直接真值表跟對應命題而已 09/23 11:42
→ Ricestone : 上面講錯了，不是迪摩根，是分配律 09/23 11:45
啊，我完全懂了，但寫出16個的對應命題有點。。
※ 編輯: ben102938 (140.114.253.36 臺灣), 09/23/2019 11:45:46