推 LPH66 : 推一個用正弦/餘弦定理的接法 09/28 13:18
推 youngstory : 非常非常的感謝 我原先分母直接轉化 但化解看不出規 09/28 14:36
→ youngstory : 律 09/28 14:36
※ 引述《youngstory (學習)》之銘言：
: https://i.imgur.com/yiro4tp.jpg
: 請問各位先進前輩，
: 能否指點一下如何證明
sinB*sinC sinB*sinC A 2 4sinB*sinC 1+cosA
----------- = --------------- * (cos---) = ------------ * --------
A 2 A A 2 2 sinA*sinA 2
(sin---) (sin---cos---)
2 2 2
4bc b^2+c^2+2bc-a^2 b+c
= --- * ----------------- = (---)^2 - 1
a^2 4bc a b+c
(Σ---)^2
b+c b+c a 6^2
原式 = Σ((---)^2 - 1) = Σ(---)^2 - 3 ≧ ------- - 3 ≧ ----- - 3 = 9 證畢
a a (柯西) 3 (算幾) 3
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