Re: [其他] 請教一題三角函數證明

[wayne2011 (本田奧德賽好棒喔 )]

※ 引述《youngstory (學習)》之銘言：
: https://i.imgur.com/yiro4tp.jpg
: 請問各位先進前輩，
: 能否指點一下如何證明

參考

九章出版

所編著的"初代研究"

(bc/4R^2)(2/1-cosA) + (ca/4R^2)(2/1-cosB) + (ab/4R^2)(2/1-cosC) >= 9

(bc/a^2)(1+cosA) + (ca/b)^2(1+cosB) + (ab/c)^2(1+cosC) >= 9/2

x(x+y+z)/a^2 + y(x+y+z)/b^2 + z(x+y+z)/c^2 >= 9/4

[(b+c)/a]^2 + [(c+a)/b]^2 + [(a+b)/c]^2 >= 9 + 3 = 12

{[(b+c)/a]^2+[(c+a)/b]^2+[(a+b)/c]^2]*[(1^2)*3]^2}

 >= { [(b+c)/a] + [(c+a)/b] + [(a+b)/c] }^2 >= 12*3 >= 6^2 ... 得證


















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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1569943477.A.7C9.html
推 sunev       : 這有證出來嗎？ R是什麼？
推 JI1         : mathematics
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 10/03/2019 11:32:37
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 10/03/2019 13:44:37
→ LPH66       : 引了一個 r 出來然後丟著不管這根本沒有證到原題
→ LPH66       : 而且原題不論內切半徑多少都成立, 你"證"的卻不是
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 10/03/2019 21:29:20
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 10/03/2019 21:29:44
推 sunev       : 所以xyz是哪來的？
→ wayne2011   : 因為項武義那個網站我有提供過,其實就是"海龍"公式.
→ LPH66       : 所以...這哪裡得證了?
→ LPH66       : 你要不要回頭看一下欲證式長什麼樣子?
→ aikotoba    : 我每次點進來 內文都不一樣 至少換了四五次
→ wayne2011   : 我是臨時看F大倒推回去寫的~陳一理的不太適合大家看
→ Ricestone   : 這我必須反駁，他的書並沒有不適合大家看
→ Ricestone   : 是你寫的東西不適合大家看
→ wayne2011   : 否則F大寫出來的作法不太容易讓大家考慮~才一再修改
→ LPH66       : 這就叫做盡信書不如無書
推 sunev       : FAlin的證明比你的好懂多了
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 10/05/2019 11:06:19