Re: [機統] 六合彩機率算法

[LPH66 (IS YOU)]

※ 引述《duckscorpion (歆)》之銘言：
: x1 + x2 + ... + x12 = 7
: x皆為0~5的整數
: 現在必須求的是在這12個x中任選2個x
: 選中的2個x
: 值皆>=1的機率
: 懇求大大求解
: 能不能發大財就靠這次了
剛才仔細想了一下好像有點怪怪的

如果這個真的是類似樂透開獎那樣的東西的話, 那機率不能這樣算

照你的問法, 就假設你這裡是 1~12 組每組都有五個數字, 總計 60 個裡開 7 個

那你要求的是某兩組各至少開出一個的機率, 這跟重覆組合是不同的

不同點在於開出來的數字是不同的

等機率的假設應該要用在開出數字的組合而不是分組之後的組合

這樣的話這機率其實反而還好算, 只是數字大了點:

一樣使用排容

全部 60 個數取 7 個有 C(60,7) = 386206920

其中一組全沒中是 55 個數取 7 個是 C(55,7) = 202927725

其中兩組全沒中是 50 個數取 7 個是 C(50,7) = 99884400

所以所求組合數是 C(60,7) - 2*C(55,7) + C(50,7) = 80235870

機率為 80235870/386206920 ≒ 20.78%

--
 ◢ ˊ_▂▃▄▂_ˋ. ◣　　　　　 　　　　▅▅　▅▅　ι●╮　　 █▄▄▄▄▄   
▍./◤_▂▃▄▂_◥ \'▊ 　　ＨＡＲＵＨＩ █████　＜■┘  　 ▄▄▄▄▄▄▄ 
▎⊿ ◤◤◥█◥◥█Δ   　　ＩＳＭ　 　　By-gamejye　￠|\  　　▌▌▌▌▌▄▌▌
▏ζ(▏●‵◥′●▊)Ψ ▏　　 　　　 　　　　█　　　 ⊿Δ 　　▄▄▄  ▄▄▄▄
█/|▊ 〃  、  〃▋ |\ ▎　　　　　 　 　ハルヒ主義　　　  　　█▄▄▄█▄▄  
◥◥|◣   ‵′  ◢/'◢◢S.O.S 世界を大いに盛り上げるための涼宮ハルヒの団　　　 

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.3.123 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1570265216.A.D0C.html
推 duckscorpion: 這個是生肖玩法 只有其中一個生肖5個數 其他4個數
→ duckscorpion: 共49顆球 可以任意下2~5個生肖的玩法
在找資料時就有發現到這玩意一般都是 49 個數去取

結果原 PO 的說法就直接說 12 組都是 0~5 所以覺得奇怪

這也是這一篇直接用 60 去算的原因

那如果是這種分法的話其實算法和這篇幾乎一樣, 數字換了一下而已

不過因為每組數量不同, 詳細數字會跟你選哪兩組有關, 結果會有小差距

※ 編輯: LPH66 (180.177.3.123 臺灣), 10/07/2019 14:35:55