→ wayne2011 : 原式=2[1+sin(alpha)sin(beta)]/cos(alpha)cos(beta 10/06 11:00
→ wayne2011 : ),此時cos(alpha+beta) <= 1,符合range的要求,即算. 10/06 11:02
※ 引述《Honor1984 (喬祺對我如此狠)》之銘言：
: ※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: : 設雙曲線x^2-y^2=2上有兩點A、B，
: : 其兩點的x座標皆為正數
: : O為原點，試求向量OA和向量OB內積之最小值
: x = (1/√2) [u + v]
: y = (1/√2) [-u + v]
: (1/2)[2v 2u] = 2
: => uv = 1
: => OA * OB = (u_1, 1/u_1) * (u_2, 1/u_2)
: = u_1 u_2 + 1/[u_1 u_2]
: >= 2
: => OA * OB的最小值 = 2
參考
陳一理
所編著的"錐線"
假設
A[(sqrt2)*sec(alpha),(sqrt2)tan(alpha)],B[(sqrt2)*sec(beta),(sqrt2)*tan(beta)]
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