※ 引述《wayne2011 (今年十三號星期五)》之銘言：
: ※ 引述《wayne2011 (今年十三號星期五)》之銘言：
: : 參考
: : 陳一理
: : 所編著的"三角"
: : 0=cot^2A+cot^2B+cot^2C-(cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA)
: : 兩邊同乘2
: : 0=(cotA-cotB)^2+(cotB-cotC)^2+(cotC-cotA)^2,cotA=cotB=cotC,A=B=C=pi/3...得證
: 亦可參考
: 張景中
: 所編著"平幾新路"
: (b^2+c^2-a^2)^2+(c^2+a^2-b^2)^2+(a^2+b^2-c^2)^2=(4delta)^2
: 3(a^4+b^4+c^4)-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-(a^4+b^4+c^4)
: 整理過後,同兩邊乘2,(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0,解出a=b=c...得證
參考
九章出版的"初代研究"
cot^2A+cotB^2+cot^2C >= cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA ,
(cotA-cotB)^2 + (cotB-cotC)^2 + (cotC-cotA)^2 >= 0 , 於是乎"等成"時,得證.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1570506855.A.FDB.html