[機統] 統計 期望值的算法

[s035280236 (安安)]

我在網路上看到這個
https://stats.stackexchange.com/questions/305031/expectation-when-cumulative-dis
裡面我理解的是寫 x只要是非負的隨機變數
則x的期望值可以用 integral (1-cdf )dx,x從0 到 無窮

我想請問是只有在 "x的值域下界一定要是0" 期望值才能這樣子算嘛
因為我自己試了幾個下界不是0的
這樣算 算出來都不是期望值
(若是0似乎都符合)
但我看了他的解釋感覺是說只要x值域非負即可 麻煩各位大大幫忙解惑


-----
Sent from JPTT on my Xiaomi Redmi Note 4.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.50.170.2 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1570539852.A.084.html
※ 編輯: s035280236 (110.50.170.2 臺灣), 10/08/2019 21:05:39
→ Ricestone   : 你是指x下界如果比0大會有問題？
→ Ricestone   : 那跟補上一段0不是沒有差別嗎？
因為我拿一些值域是1到無窮的r.v. 去對他的(1-cdf)去做積分 算出來並不是期望值  我納悶這個定理的可用時機
※ 編輯: s035280236 (110.50.170.2 臺灣), 10/08/2019 21:29:05
→ Ricestone   : 你直接舉一下例子吧
大概類似這樣
https://i.imgur.com/En0UO3a.jpg
※ 編輯: s035280236 (110.50.170.2 臺灣), 10/08/2019 22:10:20
→ Ricestone   : 0~2的部分的1-cdf並不是0啊