推 alan23273850: very difficult 這題看起來很 interesing 10/12 00:54
→ alan23273850: 不知道 Honor 大會不會解這題，坐等解答 10/12 01:46
※ 引述 《freeman371 (自由人371)》 之銘言：
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: 請問這題的a_n如何展開成用n來表示？
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: 謝謝
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: https://i.imgur.com/KyYUTON.jpg
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我想了兩天還是想不到解法Orz
在曾經學過的離散中的特殊遞迴只有碰到
a_n=n*a_n-1 這種可以轉換成階乘通式
或是用線性遞迴的概念找通解再解係數
但這個題目喇在一起就卡住了QQ
目前幾個想法
1.是不是能設通解a_n=A*3^n*n！+B*λ_1+C*λ_2+D*λ_3
不過數字太醜，還要處理3次方程的公式解…
而且我覺得很有可能不能這樣設
2.把原遞迴轉換成 (a_n - a_n-2)/a_n-3 = 3n-1
這樣好像好看一些，但還是無從下手…
3. 把2再更進一步整理
設b_n=( a_n+2 - a_n+1)/a_n
則原遞迴=> (a_n+1/a_n) *b_n+1 + b_n =3n+8
還是一樣無從下手，但似乎更好看了點XD
希望能拋磚引玉QQ
我好想知道這怎麼處理
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