Re: [中學] 算幾不等式

[FAlin (被汙濁的悲傷之中)]

※ 引述《SC333 (SC)》之銘言：
: x>y 且 xy = 2 則  (x+y)^2 / (x-y)  min = ?
: 麻煩好心人解答 謝謝

(x+y)^2   (x-y)^2+4xy             8
------- = ----------- = (x-y) + ----- ≧ 2*(2√2) = 4√2 (所求)
 (x-y)       (x-y)              (x-y)

等號成立在 x-y = 2√2 且xy=2，此時x=2+√2 , y=2-√2

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