[中學] 請問三題國中數學

[peter015 (hi)]

1.33333...333乘以6666.....6
   (99個3)        (99個6)
由左向右第99位數為何?  Ans:1


2.n=19+199+1999+19999+....+19999...9
                           (107個9)
求n的各位數字總和?   Ans:216

3.7的2018次方的百位數字為何?  Ans:4

這三題想了很久實在想不出來,拜託各位數學高手幫忙~
感謝~

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→ Ricestone   : 2.就是2...(共108個2)...2-109
→ Ricestone   : 第一題答案好像也不對
→ Ricestone   : 啊不對，第一題我看錯了
→ Ricestone   : 1.可以改寫成2*(10^99-1)*(1...1)
→ Ricestone   : 3.目前只想到寫成49*(2401)^504之後二項展開
→ Ricestone   : 不知道國中行不行
推 kennings    : 3可想成49的1009次方然後49=50-1二項式展開只看最後
→ kennings    : 兩項是1009*50-1得最後三位數449
→ kennings    : 不過交錯級數必須確認前面的項很大且結果是正的
推 kennings    : 要不然得再上升成7*7*7*7=2401=2400+1 也可以吧
→ kennings    : 國中考第一題不是只考999999999*777777777=?嗎
推 ieafdbdge   : 第三題 國中用找規律的吧  乘到百位項不為0後 只留
→ ieafdbdge   : 末三位 ×7 後再觀察百位數 重複同樣的動作 看幾項
→ ieafdbdge   : 一循環
→ Ricestone   : 個位還行，百位應該沒辦法
推 ieafdbdge   : 忘記前面的位數也有影響0 以上省略
→ ieafdbdge   : 忽略
推 ieafdbdge   : 啊 原來是中間算錯 找規律是可行的 但是很不幸的照
→ ieafdbdge   : 上面的做法這題是20項一循環 要很有耐心才能得到答
→ ieafdbdge   : 案...