推 JI1 : suicide, discrimination, sin, sine, trigonometry 10/14 05:58
→ JI1 : mathematics 10/14 05:59
推 JI1 : one does not know mathematics 10/14 07:25
我想證明如果一個質數是 p = 1 (mod 7)
則 p = x^2 + 7y^2，其中 x,y 是整數
Hint 是說可以用 Jacobi sum 來證
可是我看 Fp* → C* 的乘法 character χ
只有 Fp 的 generator → 1 或是 primitive root of x^7 = 1 的形式
是說這個 Jacobi sum J(χ_1,χ_2)
也似乎只是一堆 x^7 = 1 的根的和之類的
要怎麼從 | J(χ_1,χ_2) | = √p 證明 ?
感覺要是 J(χ_1,χ_2) = x + √-7 y 之類的
但我湊不出來...
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