[微積] 一個類似化簡的問題

[ohyesiamhone (搖滾薛丁格)]

已知 f, g都連續
||f'(x) - f'(0)|| < = 1
||g'(x) - g'(0)|| < = 1
f(0) = g(0) = s
||f||, ||g|| > s/2


求
|f'(x)/f(x) - g'(x)/g(x)| < = C ||f - g||
這邊的C是某個可以被估出來的常數

麻煩版上大神提示一點方向

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→ Bohr        : 右邊是sup norm?
→ ohyesiamhone: 回一樓，是的～
→ Bohr        : f和g沒有其他上下界的條件嗎？
→ ohyesiamhone: 如果自己再訂f(0) = g(0) = s >0
→ ohyesiamhone: 這樣對問題有幫助嗎？
→ ohyesiamhone: 如果加上上述初始條件 及
→ ohyesiamhone: ||f||, ||g|| > s/2
※ 編輯: ohyesiamhone (42.76.3.206 臺灣), 10/16/2019 11:08:35