[中學] 數論題目

[Intercome (今天的我小帥)]

題目：3^x-p^2=2，x為正整數，p為質數

請問版上高手如何確定(x, p)=(3, 5)是唯一解? 謝謝!

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   │     ˋ     ◤Mooncat~◥││││ 「為什麼，
   │   ‵  ◤  ◥▏*_▂▁  ▋ │││      為什麼教授這麼雞掰
   │   ′     、▌█ ▊▉▏   │                         沒天理啊………」
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1571188900.A.727.html
推 Ifault      : 不知道對不對 我先弄成3^x-3=p^2-1 然後因為是
→ Ifault      : p偶數不合=>p奇數 所以p^2-1 是四的倍數
→ Ifault      : x一定是奇數
推 Ifault      : 反正我最後設一設 弄一弄出現3*a*(a+1)=b*(b+1)
推 emptie      : 就算只限制p爲整數好像也沒其他解
→ emptie      : 除了(1,1)