推 gogo111 : 謝謝您，受益良多。 10/18 18:48
※ 引述《gogo111 (●一個已經死掉的人)》之銘言：
: 說實在這個問題挺無聊的
: (1)
: xy^2+1
: 我們可以說是
: x的1次 或
: y的2次 或
: x和y的3次多項式嗎？
: (2)
: y+1
: 我們可以說是
: x的0次 或
: y的1次 多項式嗎？
: 請指正，謝謝您。
離開中學才比較適合談，答案全部都是「是」。
但是都要先講清楚係數的範圍。
還要考慮x和y的次數是否相當。
(1) xy^2+1 是 x 的 1 次多項式，只要係數範圍是 Ｚ[y]、Ｑ[y]、Ｒ(y,z) 之類的環。
xy^2+1 是 y 的 2 次多項式，只要係數範圍是 Ｚ[x] 之類的環。
如果 x 和 y 的次數都算 1 次，xy^2+1 是 Ｚ[x,y] 中的 3 次多項式。
那如果 x 算 1 次，y 算 2 次呢？就是 5 次多項式了。
(2) 你可以想想看。
不過如果要在中學課程中討論這些的話……
所有未知數都算 1 次，然後看總次數就好。
所以 xy^2+1 是 3 次多項式，y+1 是 1 次多項式。
反而不太會說「xy^2+1 是 1 次的 x 多項式」。
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