※ 引述《wayne2011 ( 結婚買車不適合租 )》之銘言：
: ※ 引述《HF976 (小凡)》之銘言：
: : 家教學生學校老師問的問題
: : 要學生證明sin和cos的七倍角公式
: : 不知道有沒有板友有這方面的資訊
: : 我有試圖用和角公式硬拆
: : 但是實在是太複雜了
: : 不知道有沒有更快的方法 或是有沒有答案
: : 謝謝
: 參考
: 九章出版的
: "三角學"辭典
: (cosA+isinA)^7=cos7A+isin7A
: =(cos2A+isin2A)(cos5A+isin5A)
: cos7A=(32cos^7A-56cos^5A+30cos^3A-5cosA)-cosA(32sin^6A-40sin^4A+10sin^2A)
: =(32cos^7A-56cos^5A+30cos^3A-5cosA)=64cos^7A-112cos^5A+56cos^3A-7cosA
cos7A
=cos(3A+4A)=cos3Acos4A-sin3Asin4A
=cos4A(4cos^3A-3cosA)+sin4A(3sinA-4sin^3A)
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