Re: [問題] 還有人記得傅立葉變換嗎？

[HuangJC (吹笛牧童)]

前同事回了我這段

-----

如果用 512 階 FFT 且是 100Hz 取樣的話
那麼就傳入 5 秒的資料（500點）剩下的補 0。
再做FFT輸出這些資料的頻譜。

-----

想必輸入的程式是這樣

for (i = 0; i < 512; i++) {
  s[i].real = 依序填 512 點取樣值；
  s[i].imag = 0;
}

然後做 fft(s);
可是我怎麼取輸出的頻域呢？

s[0] 就是 0hz  （直流成份）
s[1] 是 100hz
s[2] 是 200hz

是這樣嗎？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.254.91 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1571604334.A.2A0.html
※ 編輯: HuangJC (111.82.254.91 臺灣), 10/21/2019 04:50:34
→ HuangJC     : 感覺不太對，取樣定理說要兩倍以上取樣
→ HuangJC     : 所以 100HZ 取樣的話，只能還原出 50HZ 以下的波
→ HuangJC     : 那我就看不懂頻域怎麼解讀的了..
推 j0958322080 : 對原始資料補0是為了符合FFT算法，出來的結果是-f~f
→ j0958322080 : 你自己丟個sin波疊合的時域訊號進去就知道了
→ j0958322080 : #1SDMTp7K
→ j0958322080 : #1SD-QFRG
下面這個，文章代碼消失了，找不到！

-------

我昨天沒做多 sin 波，只做 sin(x) ，1HZ，用 2HZ 去取樣
所以我取到的點全部都是 0

然後我腦袋就當機了...
全取到 0，根本無法預估振幅，是要分析什麼？
取樣定理說要兩倍，我這有兩倍了啊 XD
（我是故意找麻煩沒錯，但這很方便驗算..）

※ 編輯: HuangJC (111.82.254.91 臺灣), 10/21/2019 11:38:57
推 j0958322080 : 兩個都差不多，反正就是你把FFT後的資料畫出來
推 j0958322080 : 你看我文章的那張圖，做完FFT之後的X是頻率Y是振幅
→ HuangJC     : 振幅是一種相對的東西，我在下一篇列出了絕對的值
→ HuangJC     : 結果發現大有問題，這點當初你有發現嗎？
推 j0958322080 : 因為你做FT要歸一阿
這個 歸一 怎麼做？
你的例子裡沒有直流成份
（這是電子電機講法，因為什麼都是 sin 波的組合
  這個看法非常適合電子電機，它就是交流電）
或說，常數項

像我把每一項都除以 4 時
s[0] 卻要除以 8
這樣我很心虛，因為怎麼會有個例外呢？
是不是我硬湊得太過份了？

另外我也有算角度，你也沒算
一算角度就發現湊答案湊得誇張..
※ 編輯: HuangJC (111.82.254.91 臺灣), 10/21/2019 23:49:49
→ HuangJC     : https://www.itread01.com/content/1545271337.html
→ HuangJC     : 好吧，文中有 模值；有人也是用這些算法
→ HuangJC     : 雖然我是湊答案的，但剛好湊到和他一樣 XD
推 j0958322080 : 你自己加油吧
→ HuangJC     : 謝謝