Re: [中學] 數論題目

[wayne2011 (美眉說她還有客人)]

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 題目：3^x-p^2=2，x為正整數，p為質數
: 請問版上高手如何確定(x, p)=(3, 5)是唯一解? 謝謝!

參考

陳一理

所編著的"三角"

可知

斜邊BC=2sqrt2時,DA角平分線長為rational number.

compute

x^2-6x+34=0

即可算出

3+5i為其一根

因此,P(3,5)是unique solution.(x=1為"自然數",但p=1被define為不是"質數".)



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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 10/21/2019 21:49:53
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 10/21/2019 21:54:07
→ LPH66       : x^2-6x+34=0 怎麼冒出來的?
→ LPH66       : 我可不可以冒一個 x^2-2x+2=0 出來?
→ LPH66       : 然後斜邊是什麼斜邊？角平分線是誰的角平分線？
→ wayne2011   : "斜邊"是看"圓與球面"知道~"角平分線長"是佈於"體Q"
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 10/26/2019 10:46:52
→ LPH66       : 所以到底 x^2-6x+34=0 是怎麼冒出來的???????
→ wayne2011   : 看"代數"解答臨時拿出來講的~覺得說還蠻適合寫這題~
→ LPH66       : 所以你根本就沒有在解原題嘛 (丟
→ LPH66       : 還是說那個「解答」有解釋為什麼解這個可以解原題?