Re: [幾何] 300度圓的形心求法

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《PANG920 (自然)》之銘言：
: 想問一下非常非常簡單的問題
: 有點忘記怎麼證明了
: 300度圓的形心與圓心距離 該怎麼求

圖形有包含圓心的叫作扇形

圓只包含圓周

你的名詞誤用很大


: https://i.imgur.com/0sraBpH.jpg
: 我知道我的中學老師在哭泣....

如果只講圓弧

 α/2
∫R Rcosθ dθ
-α/2
--------------
     α/2
     ∫Rdθ
    -α/2

    R sin(α/2)
= ----------------
      α/2


如果是扇形

 R α/2
∫∫ Rcosθ RdR dθ
 0 -α/2
----------------
 R α/2
∫∫ RdR dθ
 0 -α/2

   (1/3)R^3 2sin(α/2)
= --------------------
   (1/2)R^2 α

     2 R  sin(α/2)
= -------------------
     3      α/2

α代 300π/180 = 5π/2即可

= (2/3)R  (1/2)/(5π/4)

= 4R/(15π)

如果依照你的圖是指扇形，

應該下方的答案是你要的

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推 PANG920     : 謝謝大大!