[線代] 投影算子的特徵根觀念

[fmtshk (fmtshk)]

https://i.imgur.com/WFM7tdw.jpg
https://i.imgur.com/SYecanb.jpg
把投影算子當成一個會把所有輸入的向量投影到W上的函數。
原本就在W上的那些向量投影後不變，
所以他們是特徵向量，特徵值為1
而1的重根數就是W的維度。

然後其它特徵向量則是那些不在W上，但跟W垂直，投影後成一個點，特徵值為0
而0的重根數就是 (整個空間的維度) 減去 (W的維度)

求幫忙確認一下，之所以特徵根為0或1，這樣子解釋可以嗎？

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推 Vulpix      : 如果不在意還有沒有其他特徵值，夠了。
→ fmtshk      : 投影算子，特徵值是不是只會有0和1？
→ Ricestone   : P^2=P -> eigenvalues can only be 0 or 1
→ Ricestone   : "但跟W垂直" is not true unless it's "orthgonal"
→ Ricestone   : projection
→ Ricestone   : *orthogonal