Re: [中學] 向量一題

[wayne2011 (沒聽過汽車駕駛兵)]

※ 引述《freePrester (Prester)》之銘言：
: ※ 引述《wa007123456 (大笨羊)》之銘言：
: : 設 A=(2/5)a+(1/5)b  ,  B=(1/5)a-(2/5)b, 且
: :   |A|=1 |B|=1, 若A與B垂直 ,試證 a與b也垂直
: : ps:A,B,a,b都是向量
: : 感謝回答TAT
: 騙點 P 幣
: a = 2A + B
: b = A - 2B
: 所以 |a| 和 |b| 皆不為 0 (因 A 、 B 不平行且長度皆非 0 )
:              2              2
: 且 a.b = 2|A|  - 3A.B - 2|B|  = 2 - 0 - 2 = 0 （A、B垂直 => A.B = 0）
: 故 a、b 垂直
: . 代表 dot

參考

九章出版的

"解幾學"辭典

A+B=(3/5)a-(1/5)b=(1/5)(3a-b),假設a=(5,0),b=(0,5) , 則 a dot b = 0 ... 得證

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→ kittor      : ....
推 alamabarry  : 我看不懂@@?
推 sunev       : .............
推 lo0945      : A與B垂直的條件在哪
→ wayne2011   : 亦可參考"滄書"線代~寫出其sum為(3,-1)的"內積"為零
推 alamabarry  : 還是看不懂...能說詳細點嗎?
→ wayne2011   : 原題是要求出A=(2,1),B=(1,-2),但"前題"已提供答案.
推 alamabarry  : 可是原題A,B長度是1
推 alamabarry  : 向量在不同座標都成立，應該是算不出值吧
→ aikotoba    : 樓上你可以不用理他
→ Panthalassa : 這解答太扯 太混了吧...
→ Panthalassa : 直接假設 a b 的值是怎樣
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 11/18/2019 10:32:11
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 11/19/2019 10:44:06