[分析] 想問關於seperate variables

[keyesleo (以前曾經很帥)]

在很多物理問題
處理多變數的微分方程時
常常採用seperation of variables

想問
這麼做是不是基於解的多變數傅立葉展開的原因？

承上
若此解不存在恰當的傅立葉展開
則是否表就一定無法用seperation of variables
去處理？


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.9.203 (臺灣)
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推 wohtp       : 解PDE不就是猜答案而已。
→ wohtp       : 分離變數法本質上也是亂猜，猜對就是你的。
推 wohtp       : 至於Fourier，不是解要bounded才會存在嗎？會發散的
→ wohtp       : 解一樣可以分離變數啊。
→ recorriendo : 分離變數得到的解 恰好是一般解的基底
→ recorriendo : 物理上遇到的方程式很多都可以用這方法得到解的基底
→ recorriendo : 就是這麼剛好 也沒為什麼
→ recorriendo : 關鍵是基底 數值解法像POD也是在找基底