[中學] 方程式的整數解

[anncelyc (尼尼仔)]

下這個標題其實很奇怪

我的問題  2007年TRML思考賽考題

在M*N的方格紙上畫對角線  該對角線會通過的格子數

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1.M，N互質的情形下，通過的格子數是M+N-1個

2.但若M，N不互質    令(M,N)=K  則通過的格子數是M+N-K

在1.中 我的疑問是要如何向小學生說明該對角線除了起點終點之外
       必定不會通過其他的格子點?
       用直線方程式找整數解的方式很容易
       但這個方法並非國小生可以的方法

不知道是否有更好的方式可以說明
煩請各位高手協助，謝謝

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A: Do you know?
B: I know!!!
A: What do you know???
B: I don't know@@@   -.-"

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推 sunev       : 通過的格子點會變公因數不是嗎？
推 Vulpix      : 都要學TRML的題目了，學一點高中方法沒關係吧？