[幾何] real algebraic curves

[hau (小豪)]

題目來自：

Elementary Geometry of Algebraic Curves: an Undergraduate Introduction

C. G. Gibson

https://imgur.com/a/m0rptKR

如上圖，第1.2.5這題中

題目說到 cubic curve f(x,y)

可是我看它似乎沒辦法是 cubic curve，只能是二次，且恰好是圓心(0,1)，半徑為1的圓

但不包含(0,2)這個點。

用GGB畫圖也是圓形。

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推 LPH66       : 所以你可以把 x^2+y^2-2y 乘上任何一次式都合條件
→ willydp     : 那就是題目錯了啊= =，書上有錯不是很正常？
推 Vulpix      : x^2*z+y^2*z-2y*z^2=0  好啦，我來亂的。
→ hau         : 當然可乘上一次式，但乘上一次式的話，(0,2)有問題