[分析] 一題極限證明 和 極限定義問題

[sogood6108 (duck)]

https://i.imgur.com/HZwA3D7.jpg
https://i.imgur.com/K3W6rnJ.jpg
先上圖，第一張圖片想請問螢光筆的地方，他Ｍ是取甚麼，會可以導致這樣的不等式？

第二張圖片想問　為什麼Ｘ趨近無限大，定義要把他定成存在一個Ｍ使得Ｘ＞Ｍ

其中的想法是什麼？為什麼不是for all M而是存在 M? 謝謝~~

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推 lasmilou    : 我們高微老師說不管M取多少X都會落在M的右邊，所以M
→ lasmilou    : 再大都會有更大的X
→ DLHZ        : 前提是given episolon 用for all就不對了
→ DLHZ        : 第一張有點從後面推回去的感覺 先看後兩行在幹嘛
→ DLHZ        : M是什麼不重要 他也說明了
→ DLHZ        : 你可以想一下他的描述跟一個收斂函數的行為
→ sogood6108  : 所以第一張，是我們取某個M，使得螢光筆部分的不等
→ sogood6108  : 式成立，這樣理解對嗎？
→ DLHZ        : 因為極限是-inf 所以假設f一定小於一個M 不管M多大
→ DLHZ        : 多小 這個M不是為了螢光部分設的 螢光的部分是為了
→ DLHZ        : 說明前面敘述