[分析] 存在有理數數列 極限的問題

[sogood6108 (duck)]

https://i.imgur.com/UKHZ0uU.jpg

https://i.imgur.com/WTr178e.jpg

不好意思~整題證明思路大概了解！除了螢光筆部分，為什麼給定X0，就一定會存在某個qn，

使得當n趨近於無限大時，qn會趨近於X0，這句話似乎也是證明的關鍵，

好像跟有理數稠密性有關？　但不知道該怎麼有邏輯的說服自己這句話會成立QQ

謝謝各位大神~~

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→ Poincare    : 因為實數的定義就是有理數的 Cauchy 收斂數列
→ Poincare    : 所以每個實數自然可以被一串有理數序列收斂到
→ forget0309  : for any n考慮 (x0-1/n,x0+1/n)這個區間 根據有理
→ forget0309  : 數的稠密性 存在一個有理數qn在這個區間內，用這件
→ forget0309  : 事就能造一個趨近於x0的有理數列。
→ sogood6108  : 謝謝上面兩位！ 我自己在思考整理一下！