推 canilogin : 非常感謝!也發現我自己哪裡算錯了,謝謝! 12/03 00:11
※ 引述《canilogin (天氣預報)》之銘言：
: https://imgur.com/a/qIh8DWK
: 第二行用分部積分列出來之後,第三行前半段自己列的跟書中解答一樣,
: 但第三行書中寫的是ln(secθ+tanθ),
: 我自己算的結果卻是 -∫(secθ-1)dθ,積分結果會差一個負號及θ,
: 想請問過程中是不是哪裡算錯了,謝謝!
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∫ ln ( cot x + csc x ) sec x dx
- csc x * ( cot x + csc x )
= tan x * ln ( cot x + csc x ) - ∫ tan x * --------------------------- dx
cot x + csc x
= tan x * ln ( cot x + csc x ) + ∫ sec x dx
= tan x * ln ( cot x + csc x ) + ln | sec x + tan x |
有錯還請不吝指正。
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